Можно ли отправлять запросы к API методом POST?
Да. Мы рекомендуем вам использовать именно этот вариант при работе с длинными текстами, поскольку длина URL ограничена веб-сервером.
Подробная информация о том, какие параметры должны быть указаны в запросе, приведена в документации API.