ショートカットキーをCtrl+C / ⌘C以外に設定できますか？
はい。Windows / Mac向けのDeepLアプリでは、ショートカットキーをカスタマイズできます。
Windows：
Windows向けのアプリでは、任意のショートカットキーを選べます。設定画面の「DeepLのショートカットキー」 でショートカットキーのカスタマイズが可能です。装飾キー（Ctrl）と英数字キー（アルファベット/数字/スペースキー）を組み合わせて、お好みのショートカットキーを設定してください。
ショートカットキーの変更後は、テキストを選択して、カスタマイズしたキーの組み合わせを押すと、Windows向けのアプリでテキストが翻訳されます。
Mac：
Mac向けのアプリでも、任意のショートカットキーを選べます。環境設定でショートカットキーのカスタマイズが可能です。「一般」のタブ内にある「DeepLのショートカットキー」で、装飾キー（⌘/Ctrl/Option/Shift）と英数字キー（アルファベット/数字/スペースキー）を組み合わせて、お好みのショートカットキーを設定してください。
ショートカットキーの変更後は、テキストを選択して、カスタマイズしたキーの組み合わせを押すと、Mac向けのアプリでテキストが翻訳されます。